¿De dónde sale el espacio sobrante?

4 de Enero, 2008 | 4,342 Lecturas

Este jueguito es algo viejo (bien viejo! ). Pero va dirigido a los que todavía no han tenido el gusto de verlo. Mira la imagen siguiente. Cuenta los cuadrados ocupados por las distintas piezas. Aparentemente no hay diferencias entre la figura de arriba y la de abajo.

¿Alguien podría decir de dónde rayos sale el hueco sobrante?

Via | Maikelnai

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30 Comentarios

# 1

Dondado escribió,

Fecha/Hora: Enero 4, 2008 @ 10:47

Buff, en su día me chiné mucho con esto, pero si no recuerdo mal el ángulo no era el mismo en los dos triángulos

# 2

roqui escribió,

Fecha/Hora: Enero 4, 2008 @ 12:03

nunca supe hacerlo eso,es dificil

# 3

Saul De la Rosa escribió,

Fecha/Hora: Enero 4, 2008 @ 13:42

cual es la respuesta?

# 4

JavierTC escribió,

Fecha/Hora: Enero 4, 2008 @ 16:28

Yo creo que es el modo en el que estan acomodados… o ¿no?

Saludos!

# 5

BRYAN escribió,

Fecha/Hora: Enero 4, 2008 @ 22:45

aaa….no se…hay si me agarraste…cual es la respuesta?

# 6

Mxkro escribió,

Fecha/Hora: Enero 6, 2008 @ 21:50

Me imagino q estoy alucinando.. o bueno no sé.. pero me parece q los “cuadraditos” no son lineas paralelas… que se van abriendo a medida q bajan… es mi humilde opinion… de todas formas… quisiera saber cual es la respuesta…

# 7

Stravaganzza escribió,

Fecha/Hora: Enero 6, 2008 @ 22:20

usando la razon!:
no tiene por que no dar la misma superficie la suma de las mismas piezas
hice una prueba, y me sorprendio el resultado:

La suma de las superficies de x cantidad de piezas es igual a la superficie de una figura formada con las mismas piezas => la superficie de las 4 piezas me tiene que dar la superficie del triangulo (total)

El resultado fue:
la suma de la superficie de todas las piezas es 32, la superficie del primer triangulo 32.5 y la superficie del segundo triagulo 31.5 Shock Shock Shock

despues pense:
La superficie del rectangulo que falta para formar la figura solo con los triangulos es
-en el primer caso 15
-en el segundo 16, por eso falta un cuadradito

eso sucede porque ese rectangulo esta conformado por
-en el primer caso: por la altura del triangulo rojo y la base del triangulo azul
-en el segundo caso: por la altura del triangulo azul y la base del triangulo rojo

base por altura, un rectangulo (el faltante conformado por los no triangulos) mide 16 y otro 15.

eso se convierte en absurdo cuando nos damos cuenta de que eso significa que la suma de las superficies de dos triangulos varia dependiendo su ubicacion Confused
tambien probe, uniendo los dos triangulos(formando un rectangulo) y no recibi ningun resutlado que no haya dicho antes. No hay duda de que las piezas son iguales.

Todas las piezas son iguales y los triangulos son iguales, excepto por ese cuadradito!!!

Conclusion:
¿Con las mismas piezas podemos obtener distintas superficies? ¿hay mas de un resulatdo para una suma?

# 8

komoloves escribió,

Fecha/Hora: Enero 7, 2008 @ 17:29

Muy bien stravaganzza, te lo has currao. Yo ya lo había visto y no saque nada claro. Creo que entre lo que ha dicho stravaganzza y lo que pone Dondado esta la clave

# 9

guerrero escribió,

Fecha/Hora: Enero 8, 2008 @ 9:23

Muy weno Doguui, me ha costado sacarlo, 20 minutos contando cuadritos y midiendo alturas, al final lo he sacado, jajaja
La clave ha estado en notar que en la figura de abajo el cuadradito situado 2 por encima del misterioso cuadro blanco, que es parte rojo y parte blanco, tiene muy poco de blanco respecto a ese mismo cuadradito de la figura de arriba, que también es rojo y blanco, pero tiene bastante más blanco.
Comprobé que la base y altura de las 2 figuras era la misma y por tanto la pendiente también, la única posibilidad es que la pendiente eté mal pintada, en un caso es ligeramente concaba y en el otro ligeramente convexa, esa sutil diferencia hace que la superficie de una figura sea un poco mayor que la de la otra.
plas plas

# 10

guerrero escribió,

Fecha/Hora: Enero 8, 2008 @ 9:29

ahh y a todos los que estaban intrigados con la repuesta pueden pasar a darme las gracias por mi blog, espero no defraudarles allá.

# 11

tepehua escribió,

Fecha/Hora: Enero 8, 2008 @ 22:22

si miren la figura de arriba es ligeramente igual a la de abajo , por que ligeramente bueno en este caso por que la de abajo supuesta mente tiene un cuadro sobrante cosa que no es cierto, por que la superficie de el triangulo color rojo tiene 8 cuadritos, y la superficie de la figura color amarillo tiene solo sos cuadros sobrantes en forma de “L” cuadros que por cierto estan cubiertos por 5 cuadros color verde de la otra figura entonces, de modo que cuando la figura de color rojo se pone sobre la figura de color amarillo, esta ocupa 8 espacios para lo cual, abarca los espacios de la figura color verde y los dos de la figura color amarillo, entonces si son 5 de los verde y dos de los amarillos, forsozamente haria falta 1 asi es como se mezcla el color blanco.
brillante no, espero alguien le entienda

# 12

Sergio Juarez escribió,

Fecha/Hora: Enero 9, 2008 @ 2:47

Holasss !!!

Bueno creo ver que al mover el triangulo rojo al lugar del verde, entra la diferencia de tama~os, no esta en los cuadritos, dan la misma locacion, solo que el triangulo rojo es mas grande que el verde y al colocarlos en diferente posicion es donde sobra ese cuadro…

Saludos desde Fresno, CA. USA
Sergio Juarez

# 13

princess escribió,

Fecha/Hora: Enero 10, 2008 @ 16:00

dogguie porfa di cual es la respuesta!!!

# 14

guerrero escribió,

Fecha/Hora: Enero 10, 2008 @ 22:28

Parece que no me han entendido.-
La figura de color amarillo toca la gran diagonal de ambas figuras con una de sus esquinas, pero eso es debido a una pequeña trampa, para que eso ocurra hay que pintar la diagonal ligeramente concava en una figura y ligeramente convexa en la otra, el resultado es que la superficie total de la figura de abajo es un poco mayor que la de arriba.
La diagonal ó hipotenusa del triángulo rojo no es una linea recta, está ligeramente curva para que cierre la figura, por eso sobra un cuadradito abajo, porque la superficie de la figura de abajo es algo mayor debido a la trampa de no ser lineas rectas las diagonales ó hipotenusas.
Espero haberme explicado

# 15

Reijavo escribió,

Fecha/Hora: Enero 20, 2008 @ 2:25

Guerrero te explicaste perfectamente.

# 16

Ponci escribió,

Fecha/Hora: Febrero 7, 2008 @ 15:45

La respuesta nos la puede dar la matemática o la geometría de los triángulos proporcionales:
Si un triángulo (el verde) de 2 unidades de altura tiene una base de 5 unidades, uno de 3 unidades de altura (el rojo) tiene que tener una base de 5/2×3 = 7,5 unidades. Y en realidad tiene 8. Con lo cual hemos demostrado que no es la misma figura la que se forma en un caso que en el otro.
Y además, si la combinación de figuras fuera un triángulo verdadero, proporcional al verde, debería tener una altura de 5,2 unidades para una base de 13 unidades.

# 17

luis escribió,

Fecha/Hora: Marzo 7, 2008 @ 20:20

La respuesta es matematica, el cuadro que falta se pierde en la division

# 18

Jordi escribió,

Fecha/Hora: Marzo 15, 2008 @ 15:04

He cortado todas las figuras y cuadran a la perfección cuando las sobrepongo.
Me he quedado estupidofacto.

# 19

Jordi escribió,

Fecha/Hora: Marzo 16, 2008 @ 18:20

La superficie del triangulo grande es de
= 32,5.
La suma de la superficie de las figuras es
de = 32.
La suma de la superficie de las figuras más el espacio en blanco es de = 33.

Resumen: En el primer dibujo se pierde 1/2 cuadro y en el 2º se gana 1/2. La suma de las dos diferencias es el cuadro en blanco.

Coincido con PONCI

Guerrero:Las dos hipotenusas coinciden con diferente angulo, forman una linea quebrada a más para ganar 1/2 cuadro y a menos para perderlo.

# 20

PAPA escribió,

Fecha/Hora: Marzo 30, 2008 @ 3:12

El triángulo de arriba está pandeado para abajo y el de abajo lo está para arriba por eso no dan las sumatorias de las superficies. Prueben rotandolos con el photoshop y encimarlos y se van a dar cuenta.

# 21

kipy escribió,

Fecha/Hora: Abril 2, 2008 @ 18:56

coincido con Ponci, eso uno se puede dar cuenta que las pendientes(altura/base) de ambos triangulos son diferentes, por lo tanto, la pendiete del triángulo completo tambien es diferente, esta diferencia es lo que genera el espacio vacio, la pendiente del triángulo rojo es 0.625, la del triangulo completo es 0.384 y la del pequeño es 0.4; de ahi sale el espacio vacio

# 22

mauro escribió,

Fecha/Hora: Abril 6, 2008 @ 17:15

Solo miren la figura verde clara y la de color mostaza,como la superficie de los triangulos es distinta,cuando cambias de posicion los triangulos,una de las figuras es mas corta que la otra y viceversa(por su diseño),eso provoca que un espacio este vacio.
Basta con dibujar la figura en una hoja cuadriculada y recortarla,y les sera mas facil darse cuenta.
Espero que cuando lo decubran,recuerden que yo se los dije.

# 23

Ladrero escribió,

Fecha/Hora: Mayo 1, 2008 @ 16:49

Pues la verdad es que no se donde está el truco, tan solo hace falta haber jugado un poco al tetris para saber que cambiando la posición de las dichas verde clarita y amarilla queda un hueco.

# 24

ARTURO DANIEL escribió,

Fecha/Hora: Mayo 2, 2008 @ 14:22

no se compliquen la vida amigos, la respuesta esta en el triangulo rojo y el verde, con los cuales se forma la hipotenusa, en existe una diferencia marcada en tre la del primer triangulo y la del segundo, poco a poco se come cuadros blancos. solo que el contraste de colores nos dificulta apreciarlo con facilidad. cd. victoria tamps

# 25

Christian Raaz escribió,

Fecha/Hora: Julio 11, 2008 @ 13:32

lol, la unica diferencia es q en la 1era img el cuadro más grande sta abajo, y en la 2da sta arriba, tncs hay se crea el espacio para colocar el cuadrito q sale en la 2da img

# 26

juanjo escribió,

Fecha/Hora: Julio 30, 2008 @ 6:04

es muy facil, es como el tetris, son las mismas piezas formando la misma figura pero en la de abajo las piezas no estan compactas asi k esta desordenado dejando un hueco libre no se si me explico pero yo si me entiendo xDDD

# 27

gina escribió,

Fecha/Hora: Agosto 13, 2008 @ 18:19

hola pues.. tengo 9 años y lo descubri y ustedes son adolecentes par de bobos bueno es haci eso esque los dos triangulos son diferentes si los acomodas a los colores se ve que el cuadrado sale del color rojo y no del verde… bueno saludos

BESOS!!!!!!!

# 28

Tavo escribió,

Fecha/Hora: Agosto 19, 2008 @ 23:46

Ya jordi dio con la solución, otros llegaron a la misma conclusion pero jordi fue quien mejor la explico. En conclusión, diferentes pendientes entre los triangulos azul y rojo. asi que lean al jordi y duerman tranquilos, yo dormiré tranquilo a partir de hoy. gracias

# 29

gaby! escribió,

Fecha/Hora: Agosto 27, 2008 @ 21:02

es cierto lo q dice Gina..!! ya entendi lo q quizo decir!!

# 30

pipo escribió,

Fecha/Hora: Septiembre 20, 2008 @ 14:12

para que sepan tengo solo 12 años, pero no me resulto dificil descubrir el secreto. el triangulo verde cambio el lugar al rojo y las dos figuras restantes tambien hicieron algo loco, la naranja bajo ensamblandose con la verde